Eine Analyse der Globaltemperaturen seit 1880 mit dem Versuch einer Prognose bis 2100

Ein wichtiges Anliegen unseres Klimablogs ist es, eine Plattform für wissenschaftliche Diskussionen bereitzustellen. Wir freuen uns daher, dass wir heute einen Beitrag von Ulrich Berger präsentieren können, der die Temperaturentwicklung der letzten 130 Jahre auf Muster ausgewertet hat, die bei der Prognose bis 2100 helfen könnten. Für alle Nichtmathematiker ein kleiner Warnhinweis: In der Diskussion tauchen Formeln auf! Wer es eilig hat, kann sich das Resultat in Abbildung 6 anschauen. Fazit: Die Erwärmung wird wohl deutlich geringer ausfallen, als vom IPCC befürchtet.

———————————————————————————-

Von Dr. Ulrich Berger

Da es zu der Problematik, wie hoch der menschliche Anteil an der unbestreitbar gegebenen Klimaerwärmung der letzten 150 Jahre war (und künftig sein wird), immer noch große Differenzen gibt, habe ich (ursprünglich für mich selbst) eine gründlichere Datenanalyse versucht. Ich habe dazu ausschließlich die in Bild 1 gezeigten Messwerte der globalen Temperatur- und CO2-Entwicklung  verwendet. Die in dieser Grafik eingetragene CO2-Kurve ist ein parabolischer Fit an die bisher gemessenen Werte (dunkelblau) und eine mit diesem Fit gerechnete Zukunftsprognose in grau (diese ist natürlich nur EIN mögliches CO2-Szenario). Die gestrichelte Gerade soll einen mittleren Verlauf dessen andeuten, was das IPCC (wesentlich auf Basis der Entwicklung von 1970-2000) meines Wissens per Klimamodellierung vorhersagt.

Bild 1: Temperatur- und CO2-Messwerte als Basis der vorliegenden Analyse

 

Meine Überlegungen gingen von dem Anschein aus, dass die Temperaturentwicklung seit 1880 einem linearen Grundtrend von ca. 0,004 °C/a mit einer überlagerten etwa 60jährigen Periodizität folgte. Auf dieser als „natürlich“ anzusehenden Charakteristik setzt dann ggf. noch eine mit der Konzentration des anthropogenen CO2 (aCO2) wachsende additive Komponente auf. Gründe für diese Annahmen waren folgende:

  1. Unabhängig vom aCO2 gab es in regelmäßigem  Wechsel stagnierende/abkühlende Phasen (ca. 1880-1910, 1940-1970) und Phasen starker Erwärmung (ca. 1910-1940, 1970-2000). Beide Phasen-Typen waren jeweils etwa 30 Jahre lang und wiesen ähnliche Temperaturgradienten auf.
  2. Von 2000 bis 2030 wäre danach wieder eine stagnierende/abkühlende Phase zu erwarten – bisher wird diese Erwartung erfüllt.
  3. Parallel hierzu hat die sog. “Pazifische Dekaden-Oszillation” (PDO) ebenfalls eine 60jährige Periodizität, deren warme und kalte Abschnitte sich jeweils mit den Erwärmungsphasen bzw. stagnierenden/abkühlenden Phasen der Globaltemperaturen (s. Bild 1) weitgehend decken.

Um hier nun nicht bei Vermutungen und Behauptungen stehen zu bleiben, habe ich einmal versucht, auf rechnerischem Wege die nichtanthropogenen Vorgänge von den Effekten zu isolieren, die auf das Wirken des Menschen (des aCO2 hauptsächlich) zurückgehen. Wie Bild 1 zeigt, begann das aCO2 etwa 1940-1960, einen merklichen Anteil an der Gesamt-CO2-Konzentration (gCO2) auszumachen. Daher habe ich zunächst versucht, den T-Verlauf von 1880 bis 1960 mit einer Kombination aus Linear- und Cosinusfunktion (cos-lin-Modell) zu beschreiben. Das wäre dann annähernd als der *natürliche* Verlauf im genannten Zeitraum anzusehen. Dieser Grundtrend sollte sich auch später fortsetzen, da es nicht plausibel ist, sein plötzliches Abbrechen anzunehmen. Ein eventueller aCO2-Effekt würde dann additiv auf dem Grundtrend aufsetzen. Bild 2 zeigt das Ergebnis einer Optimierungsrechnung (Fittung) für den beschriebenen Grundtrend ohne aCO2, sowie des linearen Modellanteils alleine (lin-Modell).

Bild 2: *Natürlicher* cos-lin-Trend der Globaltemperatur, weitgehend ohne aCO2 – s. Bild 1

 

Um nun den aCO2-Effekt quantifizieren zu können (der ab 1970-1980 deutlich wird), wurde die allgemein verwendete “Klimasensitivität” (hier: KSdbl) des CO2 mathematisch einbezogen. KSdbl ist die Global-Temperaturerhöhung, die man erhält, wenn sich der CO2-Gehalt der Atmosphäre verdoppelt. Sie wird bei 0,4-1,1 °C veranschlagt (meist um 0,6°C), wobei es sich hier ausschließlich um die Folgen des alleine vom CO2 bewirkten Treibhauseffektes handelt. Die oft genannten viel höheren Werte werden nur erhalten, wenn man zusätzlich eine starke Wasserdampfrückkopplung annimmt. Hier sollte hingegen zunächst geprüft werden, ob KSdbl von CO2 alleine genügt, um den gemäß Bild 2 erkennbaren aCO2-Einfluss in den Messwerten zu reproduzieren. Dazu wurde in einer weiteren Optimierungsrechnung der KSdbl-Wert so variiert, dass die aktuellen T-Messwerte reproduziert wurden. Bild 3 zeigt die Ergebnisse – mit einem KSdbl-Wert von 0,62 °C.

Die aktuellen Messdaten deuten also NICHT auf die Existenz einer Wasserdampfrückkopplung hin. Weiterhin deutet die Fortschreibung des so dargestellten Trends für das Jahr 2100 auf eine Globaltemperaturerhöhung bzgl. vorindustriellem Niveau von etwa 1,4 °C hin. Das sog. 2°-Ziel, das immer als das unbedingt einzuhaltende (zu unterbietende) Ziel gilt, würde demgemäß ohne weitere Maßnahmen unsererseits sicher eingehalten.

Bild 3: Aus den Messungen ableitbarer aCO2-Einfluss auf die Globaltemperatur

 

Es ist jedoch zunächst nicht von der Hand zu weisen, dass die Annahme einer Periodizität des Verlaufs der Globaltemperatur mit einer Fit-Rechnung von 1880 bis 1960 nicht ausreichend erhärtet werden kann. Daher habe ich mir den Zeitverlauf der Erwärmungsraten (dT/dt, in °C/a) angesehen. Sollte er einer 60 a-Periode unterliegen, müsste sein Verlauf der letzten 60 a dem der vorhergehenden 60 a  „strukturanalog“ (ähnlich) sein. Eventuelle Differenzen wären dann als aCO2-bedingt aufzufassen. Das Ergebnis der diesbezüglichen Analyse zeigt Bild 4. Folgende Merkmale werden deutlich:

  1. Es gibt eine ganz klar ausgeprägte 60 a-Periode der Erwärmungsraten der Erdatmosphäre (klare „Strukturähnlichkeit“ der Kurven)
  2. Ihr Absolutniveau unterscheidet sich, hier ist wohl der aCO2-Einfluss verantwortlich.
  3. Die Periodizität ist offenbar nicht mit einer einzelnen cos-Funktion beschreibbar, sie scheint aus zwei überlagerten Zyklen zu bestehen, wobei der kürzere Zyklus nahe an einem ganzzahligen Bruchteil des größeren liegen dürfte. Insofern ist das in Bild 3 gezeigte cos-lin-Modell eine Vereinfachung dessen, was sich ggf. aus dem dT/dt-Verlauf ableiten lässt
  4. Natürlich liegen die Absolutniveaus der Periodenverläufe im Mittel über 0, da ja der lineare Grundtrend (lin-Modell) und der aCO2-Einfluss (KS) additiv eingehen.

 

Bild 4: Erwärmungsraten im Vergleich: 1952-2012 und 1892-1952

 

Der reale Trend sollte also am besten mit einer Funktion folgender Art darstellbar sein (DblCos-Modell):

mit:

T: Temperatur (°C)
t: Zeit (a)
A: cos-Amplituden (°C/a)
tmax_0: Zeitpunkte des ersten Maximums der cos-Funktionen (a) – „Phasenlage“
P: Periodenlängen der cos-Funktionen (a)
KS[CO2(t)]: Klimasensitivität durch den aktuell vorhandenen aCO2-Gehalt

Die beiden letzten Terme sind durch die weiter oben beschriebenen Fit-Rechnungen bereits bekannt, sodass hier lediglich die Parameter der beiden cos-Funktionen optimiert werden mussten. Das Ergebnis einer auf dieser Basis durchgeführten Optimierungsrechnung ist in Bild 5 dargestellt (die Werte für die Perioden lauten: P1= 62,3 a und P2 = 21,0 a, Verhältnis nahezu genau 3:1).  Hier besteht eine recht deutliche Ähnlichkeit zu den Resultaten von Nicola Scafetta, der 4 Zyklen von 9.1, 10-10.5, 20-21 und 60-62 Jahren angibt.

Bemerkung:

Der Sonnenfleckenzyklus (SFZ) liegt bei etwa 11 Jahren, also gilt annähernd:
P1 = 6*SFZ (Abweichung ca. 6%)
P2 = 2*SFZ (Abweichung ca. 5%)

 

Bild 5: Fit des Realverlaufs der globalen Erwärmungsraten mit dem DblCos-Modell

 

Mit Hilfe beider optimierter Modelle wurde nun betrachtet, wie die bisherige globale T-Kurve wiedergegeben wird, und wie die daraus folgende Prognose (oder “Projektion”)  aussieht. In Bild 4 und 5 ist zu erkennen, dass es offenbar mit und ohne aCO2 dieselbe dblCos-Periodizität der Erwärmungsraten gibt (über die letzten 120 a). Es erscheint also legitim, diese Periodizität in die Zukunft fortzuschreiben – auch wenn ich über deren Ursache nur Vermutungen anstellen kann. Die DblCos-Kurve in Bild 6 wurde dementsprechend durch Aufsummieren der jährlichen DblCos_dT/dt-Werte (welche die rote Kurve in Bild 5 bilden) erhalten. Bild 6 zeigt das Resultat. Es zeigt sich, dass schon das etwas schwach begründete cos-lin-Modell recht gut lag und das besser begründete DblCos-Modell lediglich eine Verfeinerung der  Anpassung liefert.

Bild 6: Vergleich der berechneten T-Verläufe gemäß cos-lin-Modell und DblCos-Modell

Was haben wir nach alldem?

  • Die Klimaerwärmung seit 1880 ist zusammengesetzt aus drei Effekten:
    1) Einem konstanten linearen Erwärmungstrend mit 0,004 °C/a,
    2) Einer periodischen Überlagerung, die unabhängig von aCO2 ist und mit zwei Zyklen beschreibbar ist: Einem 62,3 a-Zyklus und einem 21,0 a-Zyklus (diese Zyklen liegen verdächtig nahe an ganzzahligen Vielfachen des ca. 11jährigen Sonnenfleckenzyklus),
    3) Einem zunehmenden additiven Beitrag von aCO2, der gemäß einer KSdbl von 0,62 °C einwirkt.
  • Wir haben offenbar keine Wasserdampfrückkopplung der Klimaerwärmung.
  • Wir haben keine harten Anhaltspunkte dafür, dass wir ohne aktive CO2-Einschränkungen das 2°-Ziel verfehlen würden. Es dürfte klar unterschritten werden, ohne dass wir etwas tun.

Wir haben keine zwingende Idee, wo der konstante lineare Erwärmungstrend herkommt. Wir kommen aus der kleinen Eiszeit, wodurch wurde dieser Trend – schon um 1800-1850! – gestartet? Man könnte hier den sog. “Eddy-Zyklus” mit 1000 a Periode als Ursache vermuten. Die Wärmeoptima vor ca. 2000 a (“Römer-Optimum”), vor ca. 1000 a (“Mittelalter-Optimum”) und das heutige Optimum würden dazu passen. Weiterhin gab es (gemäß obigem Link) zwischen 800-1000 A.D. einen ganz analogen steilen T-Anstieg (gemäß einigen Autoren mit gleichem Gradienten und gleichem Hub), wie zwischen 1800 und 2000 – gefolgt von einem langsamen Abkühlen über ca. 800 a, im Sinne einer Art Sägezahnkurve. Demgemäß wäre es jetzt evtl. “an der Zeit“, dass der Eddy-Zyklus wieder sein Maximum erreicht hat, wodurch der 150-200jährige lineare Trend demnächst zum Erliegen kommen könnte. In so einem Fall würde die Erwärmung weiter verlangsamt bzw. gar umgekehrt…

Der letzte Abschnitt spricht Überlegungen an, die von den Vertretern der IPCC-Linie vehement abgelehnt bzw. kleingerechnet werden. Sie haben mit den obigen Berechnungen nichts direkt zu tun, sollen nur einige Gedanken zum Ursprung des von 1880 bis heute konstanten linearen Hintergrundeinflusses zum Ausdruck bringen. Es geht mir dabei um eine gedankliche Ergänzung des oben rechnerisch abgeleiteten Bildes.

 

Über Kommentare und Fragen zu den dargelegten Berechnungen würden wir uns freuen. Für Rückmeldungen benutzen Sie bitte das Kontaktformular unserer Webseite.